Platon voit les idées comme des formes parfaites. Des ensembles transcendants, divins, que les hommes tenteraient en vain de reproduire dans la matière. Cette géométrie à main levée est la somme des tentatives ratées de reproduire l’idée d’un carré sur le papier. La géométrie n’existe qu’en idée, et ne trouvera jamais sa forme parfaite dans le monde matériel.